Introducción

PAR ORDENADO

En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un elemento y otro. El par ordenado cuyo primer elemento es A y cuyo segundo elemento es B se denota como (a, b).

Un par ordenado (a, b) no es el conjunto que contiene a a y b, denotado por {a, b}. Un conjunto está definido únicamente por sus elementos, mientras que en un par ordenado el orden de estos es también parte de su definición. Por ejemplo, los conjuntos {0, 1} y {1, 0} son idénticos, pero los pares ordenados (0, 1) y (1, 0) son distintos.

PRODUCTO CARTESIANO

El producto cartesiano de dos conjuntos es una operación, que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse de forma que el primer elemento del par ordenado pertenezca al primer conjunto y el segundo elemento pertenezca al segundo conjunto.

${\displaystyle A=\{1,2,3,4\}}$

${\displaystyle B=\{a,b\}}$

su producto cartesiano es:

${\displaystyle {\begin{array}{r|cccc}b&(1,b)&(2,b)&(3,b)&(4,b)\\a&(1,a)&(2,a)&(3,a)&(4,a)\\\hline A\times B&1&2&3&4\\\end{array}}}$

${\displaystyle A\times B=\{(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(4,a),(4,b)\}}$

GRAFICA